آمار
| تعداد نشریات | 4 |
| تعداد شماره‌ها | 157 |
| تعداد مقالات | 1,845 |
| تعداد مشاهده مقاله | 1,007,729 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 784,102 |
تحلیل ارتعاشات آزاد تیر متورق با پارامترهای تصادفی | ||
| نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر | ||
| مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده ، انتشار آنلاین از تاریخ 18 آبان 1395 | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22060/mej.2016.732 | ||
| نویسندگان | ||
علی اصغر علیزاده1؛ رمضانعلی جعفری تلوکلایی  2
| ||
| 1دانشکده مهندسی مکانیک- دانشگاه صنعتی اصفهان | ||
| 2دانشگاه صنعتی بابل*مهندسی مکانیک | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، برای اولین بار تحلیل ارتعاشات تصادفی تیر متورق با درنظرگرفتن موقعیت قائم تورق و مدول یانگ به صورت پارامترهای تصادفی انجام شده است. در ابتدا تیر متورق به چهار تیر فرعی و سالم تقسیم شده است. سپس با معرفی یک المان تیر و براساس تئوری کلاسیک تیرها، انرژی‌های جنبشی و پتانسیل یک المان نمونه واقع شده در هر یک از تیرهای فرعی استخراج شده است. المان مرتبه بالای درنظرگرفته شده دارای سه گره شامل دو گره انتهایی و یک گره میانی بوده که هر گره دارای دو درجه آزادی خیز و شیب می‌باشند. با استفاده از انرژی‌های مذکور، ماتریس‌های سفتی و جرم هر المان بدست آمده‌اند. در ادامه با اسمبل کردن ماتریس‌های مذکور و با درنظرگرفتن شرایط پیوستگی برای المان‌های مجاور تورق، ماتریس‌های جرم و سفتی کل تیر بدست آمده است. در اعمال شرایط پیوستگی، خیز و شیب گره‌های واقع شده در مرز تورق با یکدیگر برابر قرار داده شده‌اند. در نهایت پس از اعمال شرایط مرزی، معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم به شکل ماتریسی بدست آمده است. سپس با مدلسازی پارامترهای تصادفی به صورت میدان‌های تصادفی، معادله دیفرانسیل قطعی حاکم بر سیستم به یک معادله دیفرانسیل تصادفی تبدیل می‌شود. میدان‌های تصادفی پیوسته، توسط روش‌های گسسته‌سازی نقطه-وسط و میانگین موضعی گسسته می‌شوند. در پایان با بکارگیری روش شبیه‌سازی مونت کارلو در هر حلقه تکرار، هر معادله دیفرانسیل تصادفی به یک معادله دیفرانسیل قطعی تبدیل می‌شود. به منظور بررسی ارتعاشات آزاد، مساله‌ی مقدار ویژه برای بدست آوردن فرکانس‌ها و شکل مدهای سیستم حل می‌شود. در نتیجه با داشتن مقادیر ویژه سیستم، خواص آماری مربوط به مشخصات ارتعاشات آزاد تیر مانند میانگین، انحراف استانده و تابع چگالی احتمال بدست آمده و اثر پارامترهای مختلف تیر و تورق بر آن مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین جهت بررسی صحت روابط استخراج شده و نیز برنامه‌های کامپیوتری نوشته شده، فرکانس‌های قطعی تیر با نتایج دیگران مقایسه شده و انطباق بسیار مناسبی مشاهده شده است. | ||
| کلیدواژه ها | ||
| ارتعاشات اتفاقی؛ میدان‌های تصادفی؛ شبیه‌سازی مونت کارلو؛ تیر متورق؛ المان محدود | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| Free vibration analysis of delaminated beam with stochastic parameters | ||
| نویسندگان [English] | ||
| Ali Asghar Alizadeh | ||
| چکیده [English] | ||
| In this article, for the first time the random vibration analysis of delaminated beam is performed by considering the vertical location of delamination and Young's modulus as the stochastic parameters. At first the delaminated beam is divided into four intact sub-beams. Then by introducing a beam element and according to the beam's classical theory, the kinetic and potential energies of a typical beam element are derived. The above stated higher-order element has three nodes including one at each end and one at the middle. The degrees of freedom of each node are deflection and slope. Using the mentioned energies, the stiffness and mass matrixes of the element are obtained. Next, by assembling the matrixes and considering the continuity conditions for adjoining element in the delamination boundaries, the total mass and stiffness matrixes have been obtained. In employing the continuity conditions, the deflection and slope of the nodes at the delamination boundaries are taken to be equal. Finally, by employing the boundary conditions the governing differential equations in matrix form have been obtained. Then by modeling the stochastic parameters as random fields, the governing deterministic differential equation of system is transformed into a stochastic differential equation. The continuous random fields are discretized by mid-point and local average discretization methods. Finally by Monte Carlo simulation method in each iteration loop, every stochastic differential equation is transformed into a deterministic differential equation. For free vibration analysis, the eigenvalue problem is solved for investigating frequencies and mode shapes of the system. Consequently, having eigenpairs of the system, the statistical properties of free vibration characteristics of the beam such as expected values, standard deviations and probability density functions are obtained and the effect of different parameters of beams and delamination on the problem has been studied. Also to verify the equations and written computer programs, the deterministic frequencies of the beam are compared with others’ results and excellent agreement is observed. | ||
| کلیدواژه ها [English] | ||
| Random vibration, Random fields, Monte Carlo simulation, Delaminated beam, Finite Element | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 345 |
||
