مسالهی متقارن کروی در نظریهی گرادیان دوم کرنش | ||
| نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر | ||
| مقاله 3، دوره 53، شماره 2، اردیبهشت 1400، صفحه 709-728 اصل مقاله (2.38 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22060/mej.2019.16554.6388 | ||
| نویسنده | ||
| فرزانه اجاق نژاد* | ||
| گروه عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه الزهرا، تهران، ایران | ||
| چکیده | ||
| هدف، حل مسالهی متقارن کروی یک/دو فازی با استفاده از الاستیسیتهی گرادیان دوم کرنش و مقایسه با الاستیسیتهی کلاسیک است. نظر به قابلیت گرادیان دوم کرنش در پیشبینی اثرات سطح، اندازه و ماهیت گسستهی مواد، مسالهی متقارن کروی مدلسازی و تحت اثرات مذکور مطالعه میشود. با تبیین گرادیان دوم کرنش در دستگاه مختصات کروی، معادلات تعادل، میدان تنش و کرنش، روابط آنها و نیروهای سطحی استخراج میشود. بعد از آسایش سطحی، بارگذاری خارجی متقارن روی سازه اعمال و پاسخ مکانیکی بررسی میشود. خواص مکانیکی پوسته تکفازی از بلور الماس و پوستهی دوفازی از سیلیکون بلوری با پوشش کربنی مطالعه میشود. مقادیر ثابتهای مواد توسط محاسبات کوانتومی، نظریهی دینامیک شبکه و مدلسازی محیط پیوسته محاسبه میشود. محاسبات نشان میدهد که پیشبینی نظریهی تقویتیافته از خواص نانوسازه تفاوت چشمگیری با پیشبینی کلاسیک دارد. مثلا، در پوستهی کربنی با شعاع داخلی و خارجی به ترتیب 2 و 10 برابر پارامتر شبکه، تحت بارگذاری فشاری خارجی یکه شدهی 0001/0، تنش شعاعی کلاسیک یکه، ثابت و حدود 0001/0- است، درحالیکه در گرادیان کرنش، تنش شعاعی یکه از مقادیر 001/0- و 0002/0- در مرزهای داخلی و خارجی، به ترتیب، به 0003/0 در میانه متغیر است. با افزایش شعاع داخلی، اختلاف دو نظریه در میانهی محیط کاهش مییابد اما در نزدیکی سطوح اختلاف قابل ملاحظه است. | ||
| کلیدواژهها | ||
| نظریهی گرادیان دوم کرنش؛ اثر اندازه؛ اثر سطح؛ لمهگونهی کروی؛ تقارن کروی | ||
| اصل مقاله | ||
|
| ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 966 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,261 |
||
| تعداد نشریات | 9 |
| تعداد شمارهها | 458 |
| تعداد مقالات | 5,785 |
| تعداد مشاهده مقاله | 8,517,340 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 7,058,849 |