شیوهای نوین در تعیین مدهای طبیعی و فرکانسهای متناظر سیستمهای با چند درجه آزادی بر اساس مفهوم گره ارتعاش | ||
| نشریه مهندسی عمران امیرکبیر | ||
| دوره 54، شماره 1، فروردین 1401، صفحه 229-246 اصل مقاله (2.4 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22060/ceej.2021.18638.6913 | ||
| نویسنده | ||
| علی اصغر صفوی* | ||
| دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه گلستان، گلستان، ایران. | ||
| چکیده | ||
| روشهای گوناگون تحلیل دینامیکی سازهها با مفهوم مدهای طبیعی سر و کار دارند و در ریاضیات به مدهای طبیعی اصطلاحا بردارهای مشخصه گفته میشود. روش مرسوم برای تعیین مدهای طبیعی یک سیستم حل مسئله مقادیر ویژه است. در این روش بر اساس ماتریسهای سختی و جرم، ماتریس مشخصه ساخته میشود که با صفر قرار دادن دترمینان آن، فرکانس2های طبیعی سیستم به دست میآید. با تعیین فرکانسها، بردار مدهای ارتعاش ساخته میشوند. روشی که در این مقاله بیان میشود مبتنی بر تعیین مکان (مکانهایی) است که در هر شکل مد، جابجایی آن (آنها) صفر است که به گره موسوم است. در واقع با این روش، یک سیستم با چند درجه آزادی در هر مد به چند سیستم با یک درجه آزادی تبدیل میشود که در محل گرههای فرضی از یکدیگر جدا شدهاند. جرمهای سیستمهای مزبور به طور همزمان، با یک فرکانس ارتعاش میکنند که همان فرکانس ارتعاش در مد مورد نظر است. هر فنری که بین دو جرم مجاور قرار دارد، در محل گره به دو فنر متوالی تفکیک میشود، به طوری که فنر اولیه دارای سختی معادل فنرهای متوالی (سری) است. این روش درک فیزیکی مناسبی برای مفهوم مد ارتعاش ارائه میکند. روش به کار رفته دقیق بوده و در برخی موارد، ساده و سریعتر از روش مرسوم عمل میکند. | ||
| کلیدواژهها | ||
| مدهای طبیعی؛ فرکانس طبیعی؛ گره؛ سیستم با چند درجه آزادی؛ سیستمهای با یک درجه آزادی | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,090 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,880 |
||
| تعداد نشریات | 9 |
| تعداد شمارهها | 455 |
| تعداد مقالات | 5,771 |
| تعداد مشاهده مقاله | 8,375,567 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 6,934,196 |