حل مسائل سه بعدی الاستیسیته با استفاده از روش بدون شبکه محلی توابع پایه متعادل شده | ||
| نشریه مهندسی عمران امیرکبیر | ||
| مقاله 6، دوره 54، شماره 11، بهمن 1401، صفحه 4163-4188 اصل مقاله (2.34 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22060/ceej.2022.20119.7345 | ||
| نویسندگان | ||
| دانیال عفیفی؛ نیما نورمحمدی* ؛ بیژن برومند | ||
| دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران | ||
| چکیده | ||
| یک روش بدون شبکه محلی برای حل مسائل الاستواستاتیک با استفاده از توابع پایه متعادل شده در فضای سه بعدی همگن ارائه شده است. ارضای معادله دیفرانسیل مستقل از شرایط مرزی با استفاده از فرم ضعیف انتگرال وزنی در یک دامنه تصوری مکعبی دربرگیرنده ناحیه اصلی حل انجام می شود. پارامترهای مسئله قابلیت تفکیک به ضرب سه جزء متعامد را دارند که به واسطه آن، انتگرالهای سه بعدی لازم به ترکیب انتگرالهای یک بعدی کتابخانه ای تبدیل می شوند. این موضوع حذف انتگرال گیری عددی را به دنبال دارد. به منظور تقریب پاسخ از چند جمله ای های چبی شف نوع اول، و برای وزندهی از ترکیب توابع نمایی و چند جمله ای استفاده می شود. با صفر شدن توابع وزن در مرز ناحیه تصوری، انتگرال مرزی از بین می رود. در فرم بدون شبکه محلی، از تعدادی گره در شبکه منظم که محل تعریف درجات آزادی هستند، برای گسسته سازی دامنه استفاده میشود. زیرناحیههایی تحت عنوان ابر، متشکل از نود و نه گره مجاور یکدیگر، تشکیل می شوند که به واسطه همپوشانی با یکدیگر ارتباط برقرار کرده و پیوستگی مولفه های جابهجایی و تنش در سرتاسر ناحیه حل گسترده خواهد شد. این مزیتی نسبت به روش های دارای پیوستگی مرتبه صفر به شمار می آید. مرتبه تقریب درون ابر معادل چهار است. شرایط مرزی در گامی جداگانه به صورت نقطه ای روی نقاط مرزی مستقل از گره ها اعمال می شود که توصیف مرزهای مختلف از جمله سطوح دارای انحنا را به سادگی و با دادن مختصات صحیح نقاط روی آن میسر می کند. با ارائه سه مثال عددی دارای هندسه های مختلف، توانایی روش در برآورد میادین جابهجایی و تنش بررسی می گردد. | ||
| کلیدواژهها | ||
| الاستواستاتیک؛ سه بعدی؛ توابع پایه متعادل شده؛ روش بدون شبکه محلی؛ انتگرال باقیمانده وزنی | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,147 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,198 |
||