مدلسازی و تحلیل ارتعاشات غیرخطی تیر اویلر برنولی تحت تغییر شکل محدود | ||
| نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر | ||
| مقاله 3، دوره 55، شماره 2، اردیبهشت 1402، صفحه 193-212 اصل مقاله (2.38 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22060/mej.2023.21645.7484 | ||
| نویسندگان | ||
| محمد مصعب درعلیزاده1؛ علیرضا فتوحی* 1؛ مصطفی غیور2 | ||
| 1دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه یزد، یزد، ایران | ||
| 2دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران | ||
| چکیده | ||
| با توجه به حضور گسترده تیرها در سازه های مهندسی، درک چگونگی ارتعاشات غیرخطی تیرها در شرایطی که آنها با دامنه زیاد نوسان می کنند، بسیار مفید است. در این مقاله ارتعاشات غیرخطی یک تیر اویلر برنولی تحت فرضیه تغییر شکل محدود بررسی شده است. در این پژوهش برخلاف دیگر مقالات، برای به دست آوردن معادلات حاکم بر حرکت تیر، رابطه میدان-جابجایی بدون تقریب و بهصورت غیرخطی در نظر گرفتهشده است. بر این اساس روابط کرنش-جابجایی با استفاده از رابطه گرین لاگرانژ محاسبه شده و با استفاده از روش همیلتون فرم غیرخطی معادلات بهدستآمده است. بهمنظور حل معادله با مشتقات جزیی، با استفاده از روش گالرکین، معادله با مشتقات جزیی به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است و درنهایت با استفاده از روش مقیاس های چندگانه حل و با روش عددی مقایسه شده است. برای بررسی دقت روش و صحت سنجی مدلسازی، نتایج بهدستآمده با مدل تیر اویلر برنولی خطی و مدل غیرخطی ون-کارمن مقایسه شده است. نتایج بهدستآمده نشان می دهد با توجه به شکل متفاوت معادله دیفرانسیل بهدستآمده در این روش نسبت به دیگر مدل های غیرخطی و خارج شدن شکل کلی آن نسبت به معادله دیفرانسیل دافینگ، پاسخ ارتعاشات سیستم در دامنه های ارتعاشی پایین منطبق با دیگر مدل های غیرخطی است ولی با افزایش دامنه نوسانات فرکانس نوسانات در مدل حاضر نسبت به مدل غیرخطی ون کار من کمتر می شود درحالیکه در دیگر مدل غیرخطی نسبت به مدل ون-کارمن، فرکانس بیشتر می شود. | ||
| کلیدواژهها | ||
| تیر اویلر برنولی؛ تغییر شکل محدود؛ ارتعاشات غیرخطی؛ جابجایی بزرگ؛ پاسخ فرکانسی | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,357 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,308 |
||
| تعداد نشریات | 9 |
| تعداد شمارهها | 455 |
| تعداد مقالات | 5,772 |
| تعداد مشاهده مقاله | 8,412,784 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 6,972,665 |