مقایسه عملکرد روش‌های بدون شبکه چندربعی و حجم محدود در حل معادله موج دوبعدی | ||
| نشریه مهندسی عمران امیرکبیر | ||
| مقاله 1، دوره 58، شماره 4، 1405، صفحه 463-478 اصل مقاله (1.45 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22060/ceej.2026.23804.8245 | ||
| نویسندگان | ||
| نسرین توکلی1؛ مجید اکبری2؛ رضا بابایی1؛ احسان جباری* 1 | ||
| 1گروه مهندسی عمران، دانشگاه قم، قم، ایران | ||
| 2دانشکده شهید نیکبخت، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران | ||
| چکیده | ||
| به‌منظور شبیه‌سازی و درک پدیده‌ها در حوزه‌های مهندسی آب، سیالات و هیدرولیک ازجمله تحلیل اندرکنش سد و مخزن تحت اثر بارهای دینامیکی، مدل‌سازی انتشار امواج سونامی و بررسی انتقال آلودگی در محیط‌های آبی، حل معادله موج یک و دوبعدی اجتناب‌ناپذیر است. به همین دلیل توسعه روش‌های عددی و تحلیلی برای حل این معادله همچنان به‌منظور غلبه بر چالش‌ها ادامه دارد. در این تحقیق عملکرد روش بدون شبکه پایه شعاعی چندربعی در مقایسه با روش حجم محدود سلول مرکزی برای حل معادله موج درجه دوم دوبعدی بررسی شده است. معادله موج توصیف‌کننده انتشار موج در یک محیط معین است که رابطه بین مشتق دوم زمانی و مکانی را با سرعت موج مشخص می‌کند. روش حجم محدود و روش پایه شعاعی ازجمله روش‌هایی هستند که برای مدل‌سازی معادلات دیفرانسیل جزئی مانند معادله موج در هندسه‌های پیچیده استفاده می‌شوند. برای مقایسه کارایی این دو روش ابتدا روش حجم محدود بر اساس یک شبکه مثلثی سلول مرکزی تدوین شده است. روش برهم‌نهی پایه شعاعی نیز با استفاده از تابع چندربعی برای نقاط پراکنده توسعه داده شده و در نهایت گسسته‌سازی زمانی از طریق روش صریح اویلر انجام شده است. مقایسه عملکرد و قابلیت‌های دو روش با انجام چند آزمون عددی برای هندسه‌ها و شرایط اولیه و مرزی مختلف، پراکندگی نقاط، متغیرشکل و زمان پردازش هریک از روش‌ها صورت گرفته است. برای مقایسه کمی بهتر دو روش، همچنین حل تحلیلی موج با به‌کارگیری روش جداسازی متغیرها برای یک هندسه ساده مستطیلی با شرایط اولیه و مرزی مشخص بدست آمده است. نتایج این تحقیق نشان‌دهنده هزینه محاسباتی کمتر روش پایه شعاعی چندربعی در مقایسه با روش حجم محدود سلول مرکزی به ازای دقت تقریباً یکسان است. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| معادله موج دوبعدی؛ روش حجم محدود؛ روش پایه شعاعی چند ربعی؛ روش سلول مرکزی؛ روش بدون شبکه | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 358 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 438 |
||