مقایسه عملکرد روش های بدون شبکه چندربعی و حجم محدود در حل معادله موج دو بعدی | ||
| نشریه مهندسی عمران امیرکبیر | ||
| مقاله 1، دوره 58، شماره 4، 1405، صفحه 463-478 اصل مقاله (1.45 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22060/ceej.2026.23804.8245 | ||
| نویسندگان | ||
| نسرین توکلی1؛ مجید اکبری2؛ رضا بابایی1؛ احسان جباری* 1 | ||
| 1دانشگاه قم، قم، ایران | ||
| 2دانشگاه سیستان و بلوچستان | ||
| چکیده | ||
| در این تحقیق عملکرد روش بدون شبکه پایه شعاعی چندربعی در مقایسه با روش حجم محدود سلول مرکزی برای حل معادله موج درجه دوم دوبعدی بررسی شده است. معادله موج رابطه بین مشتق دوم زمانی و مکانی را با سرعت موج مشخص میکند. روش حجم محدود و روش پایه شعاعی از جمله روشهایی هستند که بطور گسترده برای مدلسازی معادلات دیفرانسیل جزئی مانند معادله موج در هندسههای پیچیده استفاده میشوند. برای مقایسه کارایی هریک از این دو روش ابتدا روش حجم محدود بر اساس یک شبکه مثلثی سلول مرکزی تدوین شده است. روش برهم نهی پایه شعاعی نیز با استفاده از تابع چندربعی برای نقاط پراکنده توسعه داده شده است. در نهایت گسستهسازی زمانی از طریق روش صریح اویلر انجام شده است. مقایسه عملکرد و قابلیتهای دو روش با انجام چند آزمون عددی برای هندسهها و شرایط اولیه و مرزی مختلف، و با توجه به پراکندگی نقاط، متغیرشکل و زمان پردازش هریک از روشها انجام شده است. برای مقایسه کمی بهتر دو روش، همچنین حل تحلیلی موج با به کارگیری روش جداسازی متغیرها برای یک هندسه ساده مستطیلی با شرایط اولیه و مرزی مشخص بدست آمده است. نتایج این تحقیق نشان از هزینه محاسباتی کمتر و در نتیجه کارایی بهتر روش پایه شعاعی چندربعی در مقایسه با روش حجم محدود سلول مرکزی دارد. با این حال روش RBF-MQ وابستگی شدیدی به متغیرشکل و توزیع نقاط برهم نهی انتخابی دارد. همچنین روش FVM-CC دقت نسبی بالاتری در مقایسه با RBF-MQ بدون توجه به متغیرشکل و نقاط برهم نهی انتخابی دارد. | ||
| کلیدواژهها | ||
| معادله موج؛ روش حجم محدود؛ روش پایه شعاعی؛ روش چند ربعی؛ روشهای بدون شبکه | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 260 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 361 |
||