تحلیل ارتعاشات آزاد تیر متورق با پارامترهای تصادفی | ||
| نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر | ||
| مقاله 8، دوره 49، شماره 4، 1396، صفحه 731-742 اصل مقاله (1.7 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22060/mej.2016.732 | ||
| نویسندگان | ||
| علی اصغر علیزاده1؛ رمضانعلی جعفری تلوکلایی* 2 | ||
| 1دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران | ||
| 2دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل، ایران | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، برای اولین بار تحلیل ارتعاشات تصادفی تیر متورق با درنظرگرفتن موقعیت قائم تورق و مدول یانگ به صورت پارامترهای تصادفی انجام شده است. در ابتدا تیر متورق به چهار تیر فرعی و سالم تقسیم شده است. سپس با معرفی یک المان تیر و براساس تئوری کلاسیک تیرها، انرژیهای جنبشی و پتانسیل یک المان نمونه واقع شده در هر یک از تیرهای فرعی استخراج شده است. المان مرتبه بالای درنظرگرفته شده دارای سه گره شامل دو گره انتهایی و یک گره میانی بوده که هر گره دارای دو درجه آزادی خیز و شیب میباشند. با استفاده از انرژیهای مذکور، ماتریسهای سفتی و جرم هر المان بدست آمدهاند. در ادامه با اسمبل کردن ماتریسهای مذکور و با درنظرگرفتن شرایط پیوستگی برای المانهای مجاور تورق، ماتریسهای جرم و سفتی کل تیر بدست آمده است. در اعمال شرایط پیوستگی، خیز و شیب گرههای واقع شده در مرز تورق با یکدیگر برابر قرار داده شدهاند. در نهایت پس از اعمال شرایط مرزی، معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم به شکل ماتریسی بدست آمده است. سپس با مدلسازی پارامترهای تصادفی به صورت میدانهای تصادفی، معادله دیفرانسیل قطعی حاکم بر سیستم به یک معادله دیفرانسیل تصادفی تبدیل میشود. میدانهای تصادفی پیوسته، توسط روشهای گسستهسازی نقطه-وسط و میانگین موضعی گسسته میشوند. در پایان با بکارگیری روش شبیهسازی مونت کارلو در هر حلقه تکرار، هر معادله دیفرانسیل تصادفی به یک معادله دیفرانسیل قطعی تبدیل میشود. به منظور بررسی ارتعاشات آزاد، مسالهی مقدار ویژه برای بدست آوردن فرکانسها و شکل مدهای سیستم حل میشود. در نتیجه با داشتن مقادیر ویژه سیستم، خواص آماری مربوط به مشخصات ارتعاشات آزاد تیر مانند میانگین، انحراف استانده و تابع چگالی احتمال بدست آمده و اثر پارامترهای مختلف تیر و تورق بر آن مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین جهت بررسی صحت روابط استخراج شده و نیز برنامههای کامپیوتری نوشته شده، فرکانسهای قطعی تیر با نتایج دیگران مقایسه شده و انطباق بسیار مناسبی مشاهده شده است. | ||
| کلیدواژهها | ||
| ارتعاشات اتفاقی؛ میدا نهای تصادفی؛ شبیه سازی مونت کارلو؛ تیر متورق؛ اجزا محدود | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,649 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,672 |
||
| تعداد نشریات | 9 |
| تعداد شمارهها | 455 |
| تعداد مقالات | 5,771 |
| تعداد مشاهده مقاله | 8,375,462 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 6,934,064 |