پیوندهای مفید
آمار
| تعداد نشریات | 7 |
| تعداد شماره‌ها | 399 |
| تعداد مقالات | 5,389 |
| تعداد مشاهده مقاله | 5,288,172 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 4,882,908 |
مقایسه روش‌های ضرورتاً غیرنوسانی وزن‌دار در پیمایش زمانی بلند مدت برای معادله موج | ||
| نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر | ||
| دوره 56، شماره 8، آبان 1403، صفحه 6-6 اصل مقاله (2.95 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22060/mej.2025.23450.7763 | ||
| نویسنده | ||
| حسین محمودی داریان* | ||
| دانشکده علوم مهندسی، دانشکدگان فنی، دانشگاه تهران | ||
| چکیده | ||
| روش‌های ضرورتاً غیرنوسانی وزن‌دار از موفق‌ترین روش‌ها در حل عددی مسائل شامل ناپیوستگی‌ها هستند. از آنجا که دقت این روش‌ها وابسته به وزن‌های‌شان است، روش‌های مختلفی جهت بهبود وزن‌ها ارائه شده است. برخی آزمایش‌های عددی نشان می‌دهد که بهبودهای معرفی شده دارای مشکلاتی هستند. با این حال معیار مناسبی برای اینکه کدام یک از این بهبودها نسبت به سایرین برتری دارد، وجود ندارد. در این پژوهش زاویه جدیدی برای بررسی عملکرد روش‌های ضرورتاً غیرنوسانی وزن‌دار معرفی می‌کنیم که آن عملکرد روش‌ها در انتگرال‌گیری زمانی طولانی مدت است. این بررسی می‌تواند تاب آوری روش را در حفظ حداکثر دقت مشخص نماید. مسأله‌ای که در کوتاه مدت قابل شناسایی نیست. چندین روش مختلف که برای بهبود وزن‌ها در مقالات ارائه شده‌اند برای این بررسی در نظر گرفته و هر یک از آنها برای روش‌های مرتبه پنجم، هفتم و نهم آزموده می‌شوند. در ابتدا برای انتگرال‌گیری زمانی از دو روش رونگه-کوتای مرتبه سوم و چهارم استفاده می‌گردد. نتایج نشان می‌دهد که استفاده از روش‌های رونگه-کوتای مرتبه سوم و مرتبه چهارم تفاوت بسیار ناچیزی در نتایج حتی در طولانی مدت دارد. اما افزایش مرتبه دقت مکانی، تأثیر چشمگیری بر دقت نتایج حاصل دارد. همچنین مشاهده می‌شود پارامترهایی که در کوتاه مدت نقش آنها بسیار ناچیز است، در طولانی مدت اثر چشمگیری بر دقت نتایج دارند و انتخاب مقدار مناسب برای آنها جهت به دست آوردن نتایج دقیق ضروری است. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| روش‌های ضرورتاً غیرنوسانی وزن‌دار بهبود یافته؛ معادله موج؛ انتگرال‌گیری بلند مدت؛ نگاشت وزن‌ها | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| Comparison of Weighted Essentially Non-oscillatory Schemes for Long Time Marching of the Wave Equation | ||
| نویسندگان [English] | ||
| Hossein Mahmoodi Darian | ||
| School of Engineering Science, College of Engineering, University of Tehran | ||
| چکیده [English] | ||
| Weighted essentially non-oscillatory schemes are among the most successful methods in numerical solution of problems involving discontinuities. Since the accuracy of these schemes mostly depends on their weights, various methods have been proposed to improve the weights. Although some numerical experiments show that the introduced improvements have some drawbacks, there is no suitable criterion to show which of them are superior to the others. In this study, we introduce a new way for assessing the performance of WENO schemes: the schemes performance in the long-time integration. This assessment can show the endurance of the scheme in preserving its maximum accuracy, which cannot be identified in the short time. Several methods from the literature are considered and is tested for the fifth, seventh, and ninth-order schemes. First, the third- and fourth-order Runge-Kutta schemes are used for the time integration. The results show the third- and fourth-order Runge-Kutta schemes have very small effect on the results even for the long-time integration. In contrast, increasing the order of the spatial accuracy has a significant effect on the accuracy of the results. Furthermore, it can be observed that the parameters that have negligible effects on the results in the short time, have considerable effects on the accuracy of the results in the long time and choosing a proper value for them is crucial to obtain reasonable accurate results. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| Improved WENO schemes, Wave equation, Long time integration, Weights mapping | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 72 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 47 |
||